信号分析一般采用傅立叶变换（FFT）算法将一个复合波形分解成多个单一频率分量的正弦波，在不考虑相位的情况下，一个正弦波（Y=Asin（2πft））仅需要通过其幅值（A）和频率（f）就可以描述完整，因此多个频率的波形在一个图表中表示出来的就是一个信号的频谱图。下图是一个复杂信号转换为频谱图的过程。
振动故障分析诊断的任务：从某种意义上讲，就是读谱图，把频谱上的每个频谱分量与监测的机器的零部件对照联系，给每条频谱以物理解释。
如下图对一台离心泵进行振动分析。
在这个例子中，50赫兹频率分量对应的是离心泵振动的1倍频，因为其转轴转速为3000 RPM。当该离心泵的五个叶轮叶片通过泵体的最窄处时，会生产一系列的叶片通过压力脉动，所以，还有一个250赫兹的振动分量对应该机器的5倍频。
通过FFT变换，我们将泵转子的振动和叶片产生的振动区分出来，从而更好的为设备的故障诊断提供精确的信息。